2012年11月5日の「中日新聞」に次のような記事が載った．ネットでは見つけられなかったので，前後を少し省いて紹介する
正しい順序にこだわる？
小学２年生は毎秋、学校で掛け算を習い始める。多くの子どもが掛け算の式には"正しい順序"があると教わるが、式の順序を逆にしても答えは同じ。このため、保護者や教育関係者らの論争が毎年のように繰り返される。どの教科書も順序にこだわっているように見えるが、子どものためになっているのか。（栗山真寛）
「毎年この時期、掛け算の式の順序が話題になります」と話すのは、東北大理学部数字料の黒本玄助教。先生によって掛け算の式を直された答案用紙がインターネットに出回り、「バツを食らった子供の親が怒りだす」と言う。自身も学校での指導法に疑問を持ち、インターネット上で情報を発信している。
中学の数学では乗法の交換法則としてab=baと習うにもかかわらず、黒木助教らが調べたところ、小学校の算数の教科書を発行している六社とも、掛け算は「『一つ分の数』掛ける『いくつ分』」という順序の教え方をする。さらに、各教科書に対応した教師向けの指導書では、順序が逆なら誤りとする教え方を載せている。
教科書会社はどう考えているのだろうか。東京書籍の編集局は「掛け算の意味を理解させることに尽きる」と説明する。２×３とは２が三つ分、つまり２＋２＋２の意味であり、３×２＝３十３とは区別される、という主張だ。「文章に出てきた数字の順で式に書く子は多い」と、文章題の意味を理解しているかを判別する一つの手掛かりとして式の順序を見るという。
「文部科学省の学習指導要領に、そのような説明はない」と主張する黒木助教らに対し、東京書籍は文科省が発行する指導要領の解説に「10×４は、10が四つあることから、40になる」といった記述があることを挙げ、「順序に意味がある」と反論する。
これらの議論にについて文科省初等中等教育局教育課程課は「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と距離を置く。ただ、指導要領の解説に対する教科書会社の解釈には「探く考えすぎだと思う」と打ち消す。
結局、掛け算の式の順序にこだわる教え方は何に基づくのか。教科書会社と文科省の主張はかみあわない。「指導要領に書かれている」と誤解している教員もいた。黒木助教は「子どものやる気が下がってしまう」と、掛け算の順序など枝葉にこだわるあまり、子どもの算数嫌いを助長しないかと心配する。
教員の間にも順序にこだわる教え方を危ぶむ声はある。岡山県総合教育センターの研修では、小学校の算数の公開授業を見学した中学教諭から「こだわるとかえって混乱を来す」と指摘されたという。
これをどのように読まれるだろうか．「3人に2個ずつリンゴを配ります．リンゴは何個必要ですか」に対して式「3×2=6」は誤りで「2×3=6」でなければならない，というのが今の多くの小学校の指導だそうである．
3×2=6は誤りで2×3=6が正しい，つまり量の言い方でいえば『1あたり量』×『いくら量』が正しい，とするのは「1あたりいくらのものがいくつあれば，全体でいくらか」と聞く日本語の語順も関係しているように思う．こちらが本来の言い方で，「3人に2個ずつリンゴを配ります」は「1人に2個配るとき3人ではいくらいるか」と読みなおせといっている．しかし英語世界ではむしろ3人を先に言うので，言葉の感覚では3×2=6が正しいとされるのではないか．
実のところこれはかけ算の順序の問題ではない．また枝葉の問題でもない．「3人に2個ずつリンゴを配る」ときに必要な個数と，「2人に3個ずつリンゴを配る」ときに必要な個数が一致するのはなぜか，という数学の問題なのだ．時速3Kmで5時間歩くのと，時速5Kmで3時間歩くのでは，移動距離は同じである．なぜか．
ここをまず大人がしっかりと説明できなければならない．「数の世界では3×2=2×3だから」というのは何も言ったことにならない．数をそのように定めただけのことである．量として一致するのはなぜか．これが明確でないことが，混乱の本当の理由である．そのうえで小学2年生にどのように教えるのかという問題が生まれる．それらをふまえて計算としては3×2=2×3なので，式はいずれでもよい，としなければならない．式を量の計算式とする方が小学生には分かりやすい．しかし計算式は数の世界の中での演算である．
その量も，数があってはじめてつかめる．量としての「3個」はすでに数の助けがあってはじめて言い表せている．数は存在を量として分節してつかむ言葉である．ここをふくめて問題はその大人の側のつかみ方である．今このあたりを考えている．今夜関電前にいって「再稼働反対！」と声はあげても，頭の中はこの問題で一杯だ．
