『対角線論法』大幅増訂

 やっと少し冬らしくなりました.
 前に(上)だけできていた『対角線論法』ですが,(下)も統合してひとつにしました.今年2006年はゲーデルの生誕100年です.ゲーデル不完全性定理にいたる数学の基礎への関心を,対角線論法という点からふり返るものです.
 最後のところは高校生の人には難しいと思います.歴史的な記録をできるだけ入れましたので,その点だけでも読めればと思います.
 2日間,こればかりやっていたので他の仕事が何もできませんでした.ゲーデル生誕100周年の2006年中に,と思っていたので,師走になって,この2日しか時間がありませんでした.
 非ユークリッド幾何の大円のモデルは高校のとき,数学の教師が論証の例題として授業でされたのを覚えています.球の大円ということは隠して,いくつかの公理からいくつかの定理を導くものでした.私は,そこでいう直線が大円をモデルとするものであることはわかったのですが,論証はなかなか難しかったです.数学同好会を一緒にやっていた友人が前に出てやっていたのを覚えています.昔のことになりました.

 次の声明が(転送を歓迎します)との前文とともに送られてきました.趣旨に賛成して紹介します.