昨年通り「東工大AO入試」と思っていました．正確には「第１類（理学部）特別入学資格試験」なんですね．AO入試よりはいい名前ですが，堅いですね．(13日夜追記)
AO入試に季節になりました．AO入試とはリンク先に解説もあるのですが，要するに大学と受験生がお見合いをして双方気にいれば合格という制度です．AO入試などよくわからない言葉を使わずに見合い入試とすれば遊び心もあって良かったのにと思います．東工大の問題を手に入れたのでこちらでもおいおい解いてみます．ところで，I-2番：
nを自然数，P(x)をn次多項式とする．P(0)，P(1)，…，P(n)が整数ならば，すべての整数kに対し，P(k)は整数であることを証明せよ．
は『新作改作問題』−「整数値をとる多項式」と同じ問題です．ここに２つの解法があります．「ラグランジュの補間公式」からも解けます．整数値関数は大切なものなので，よく考える価値はあるし，出題の意義もあるのですが，それでも問題はいささか一般論に過ぎるように思われます．解答を作っておきました(13日朝)．
