今年の問題を見ていて，千葉大3番に出会った．いくつかの解答がWEB上にでているが，いずれも正六角形の辺上に頂点をもつ正三角形の中心が正六角形の中心と一致することを証明なしに使っている．明示的には使っていないものでも，これがないと結論できないことを証明せずに使っている．それほど自明なことなのだろうか．対称性まで含めて証明するものを作っておいた．一次変換は本質的なことではない．回転の座標関係さえわかればよい．
6/25追記：旺文社の『全国入試問題正解 2009受験用 数学』が来たので見てみると，これもやはり正六角形の辺上に頂点をもつ正三角形の中心が正六角形の中心と一致することをことわりも証明もなしに使っている．これでいいのだろうか．
6/29追記：正六角形の辺上に頂点をもつ正三角形の中心が正六角形の中心と一致することを図形的に示したものを追加しておいた．これだけのことのなのだが論証上は不可欠だ．
写真はまたあじさい．夜フラッシュをたいて撮ると不思議な美しさである．
