カミキリムシを見つけた．カミキリ亜科キマダラカミキリのようである．フラッシュをたいたので，影が出来てしまった．さて，１９９９年の夏からはじめた青空学園数学科も８年になります．この間書きためた『数学対話』を整理しました．解答のなかったものに…

西宮の夙(しゅく)川の螢です．飛んでいる螢を写そうとしたのですがなかなか難しい．夙川には数年前から螢が戻ってきています．阪急甲陽線の鉄橋の辺りとそこから１００メートルほど上流の草むらで光っています．河をきれいにしようという取り組みの結果，蛍…

塾の方は明日からI期の後半です．青空学園の方は，次のことを計画しています． 『数学対話』が一段落したので，解答のない演習問題の解答を作り，全体を再構成する． 『高校数学の方法』第４版を準備する．新しい問題を追加し解説を書きなおす． 『数学対話…

ヤモリ(家守、宮守)が今年もでてきました．数年前から住み着いています．毎年5月末頃に現れます．家の壁にいるのを夜の9時にフラッシュをたいて写しました． 半年ほどかかりましたが『不変式』が出来ました．昔から気になっていたもので，これをどのように高…

いくつか入試問題の解答を作りました．どれも一般論が青空学園数学科にあるものです．「改題」とあるのは，穴埋め問題を記述問題にし，設定も少し変えたものです． 「慶應総合政策IV改題」：カタラン数−『数学対話』「カタラン数」と「生成関数の方法」 「慶…

５日ほど飼っていたヒメタイコウチを甲山自然の家にもっていった．自然の家の裏には湿原が広がっていてそこに放してもらうことにした．西宮市の天然記念物なので生きて帰せてホッとした． 17日追記．ヒメタイコウチを見つけた草むらが刈り取られ，バラスをひ…

過去問題究「20Cの問題」を作りました．塾や添削原稿のテキスト制作でいろんな問題を解くのですが，問題集についている解答とは違う解法で解けることが多いのです．それらを順次紹介していきます．また，2000年以降はそのときそのときに入試問題を紹介してき…

今朝，犬の散歩をしていてヒメタイコウチを見つけました．カメムシの仲間の肉食性昆虫です．西宮市の天然記念物で，200万年前このあたりに湖があり，その時代から生息してる生きた化石といわれるものです．愛知県と兵庫県にしかいないといわれています． 15…

『不変式(未完)』に「方程式の不変式」を増訂しました．添削の原稿や，諸々の仕事，『数論I』の勉強などを，今日1日は置いておいて，切りのいいところまで，仕上げました． ２次方程式の不変式が判別式のみであることを示すものです．高校範囲で示しています…

桜の花も散り，緑が深まってきました．私の住んでいる六甲山系東端の山の麓も新緑の時節です．花海棠の赤い花，木蓮も白い花も散って，緑の葉を広げています．八つ手の花も実がなって鵯などの鳥がほとんど食べ尽くし，その後に出た新しい葉が鮮やかです．私…

先日のZ会のイベントでもいったのだが，今年も私が知っているだけでも３人センター国語でこけた．３人とも理系数学の授業では優秀で，数学・英語・理科中心の記述模試ではいい成績を残していた．それが３人ともセンター国語が半分しかとれていない．センター…

不変式(上)を増訂しました．前に３次方程式について質問のあったことについて，Risa/Asir での計算を載せてあります．これで前半が終わり，後半の構想も立ったので見出しを載せました．

多くの学校は今日から勉強だ．大学の入学式も最近は早くなり，今日から講義が始まるところも多い．新高校３年生は受験勉強だ．一昨日は大阪校でO先生とみんなの前でしゃべった．『高校数学の方法』「勉強の方法」にあることなのだが，数学についていえば，次…

新しい3年生は自分の進む方向をよく考えなければならない時期になった．一つの問題提起として，医学部という進路を考えたい．『勉強のすすめ』で私は，次のように書いた． ここで一言言いたいことは，偏差値が上位であることだけで，医学部を選んではならな…

この間，多くの人から受験報告メールをもらった．いくつか合格者の声を貼り付けさせてもらう．○受かりました！サプライジング！英語が壊滅状態なのに受かったのは数学のおかげだと思います！−京大法(兵庫県立高) ○数学ができるようになって,しかも楽しくなり…

木蓮の白い花もこの2，3日の風で散りました．これから葉が茂ってゆきます．目白や鵯もよく来ます．花海棠のつぼみがふくらんできました．ここは六甲山系の東端の山際です． 春が来た人も，もう1年待つ人もいると思います．それぞれに毎日を充実して過ごして…

「不変式(上)」をあげました．後半も出来てからと考えていたのですが，今年の一橋2番が不変式関連の問題だったこともあり，後半がもう少しかかるので，前半だけあげておきました．なお後半は，不変式の有限性の話しで，目下勉強中です． 私はもっと不変式は…

この数日，前期試験の合格発表が続いている．合格した人に．入試合格は目的ではなく手段です．大学という時間と空間を手に入れました．思いきり勉強し，考える人になって下さい．また遊びに来てください． 不合格だった人に．まず後期がんばろう．最後まであ…

京大理（乙）問題6のような関数はどのようなものがあるのかという質問がありました．抽象的な論証にとどまらず，その性質をもつ関数が実際に存在するのか，どのようなものかを考えることは大切です． がそうです．これは双曲線関数の というものです．これは…

今日で前期試験が終る．できただろうか．最後まで気をぬかず，中期，後期試験のある人はその準備をしていこう．春が来ることを祈っています．私も，さっそく解答を作りはじめた．まちがいなどあれば教えてください．いい問題に出会えればいいのであるが．

入試本番である．昨日も京都校で入試前に会いに来たという何人かの３年生と話した．明日上京します，挨拶に来ました，という人もいた．あなたははこれまで，できるだけのことをしてきた．いろいろ不十分なところはあっても最善をつくした．だからそういう自…

国語の力がどうしてこんなに落ちてきたのか考えている．社会的なものであり，例えばテレビの影響は大きい．最近，民放のテレビ放送を見ていると，話がここというとき，いちばん知りたいところにきたとき，必ずCMが入る．そこで話題に対する意識の持続がとぎ…

今日，大学別実戦講座が終わった．これで本年度の3年生向け全授業が終わった． 3年生の皆さんは，残された時間，悔いのないように，またやるだけのことはやったと思えるように，落ちついて勉強してほしい．そうして，人生の一つの段階を，冷静に沈着に越えて…

今年も理系で数人「センター国語で転(こ)けた」という人が出た．その一方で，9割以上とれた人も結構いて，差が大きかった．数学の問題を解けば，同じクラスの他の人より発想も実行力もあるのに，センター国語が半分ほどしかできていないのだ．小説と漢文がほ…

『勉強の方法』を改訂しました．昨日Z会で1,2年に勉強法を話したのですが，その準備に『勉強の方法』を読みかえしたところ，いくつか直したいところが見つかったからです．いろいろ意見を聞かせてもらえるとありがたいです．

数学はどうでしたか．数IAの，図形の最後の2つはうまく相似形を見つけないと，どうして求まるのかすぐに見えません．相似比から面積比を出してやりました．確率が，抜けがなく重なりもないようにうまく数えないと，空白の形に合わない値になって，少しあせっ…

毎年センター国語でこける人が多いので，どんなところでまちがうのかを知るためにも，念のために解いています．夜の9時から10時まで一通りやってみました．私がまちがえたのは，第1問の3番(解答番号7)(2を選んでしまった)，第2問の4番(同16)(4を選んでしまっ…

まもなく阪神淡路大地震から１２年です．１９９５年の１月１７日未明，思いもしていなかった地震が阪神，淡路を襲いました．あの年は，１／１４，１５とセンター試験，１６日に登校して自己採点などを済ませた，その翌朝のことでした．長男が受験だったので…

07年の入試問題研究をはじめます． 数学の問題というのはそれ自身ひとつの数学的現象なので,本質的で簡明な解答の追求と別解法の探求が大切です．昨秋の東工大AO入試問題から順次いい問題を紹介していきます．とりあえず，簡明な解答を紹介し，別解等は順次…

さあ仕事始め．今年も着実にやってゆこう． 3年生の皆さんは，センター試験から2次試験とこの間の努力を発揮するときだ． 自分はとにかくできるだけのことはやってきた．この確信がもてるように，残る時間を大切に使おう．そうすれば，あとは自分の力を発揮…