今日，数研出版の『入試問題集2008 数学I・II・A・B 理系』を手に入れた．そこに，千葉第３番の解答が「OAが最大となるのはAが正六角形の頂点に一致するときで」と何ら根拠を示すことなく書かれている．略解ではなく別冊の「解答編」の解答なのだから，これ…

今日，演習授業で名大４番(b)をやってみた．(１)は何人かの人がxを固定して求めでいた．しかし(２)につながらない．２，３の人は3x+2y=kとおいて考えはじめていた．そこで１次不定方程式の一般解について少し授業．条件をみたすtの個数を求めるのにどうする…

今日で前期の授業が終わった．あすは京都教室の『夏期講習トライアル』で京都．それからほんのしばらく夏休み．添削問題を作る．書きかけの青空学園のもろもろも進めなければならない． 高校生は夏休み．計画は最低限やることと出来ればやりたいことを明確に…

CDRの実費配布をはじめてからこの方，200枚以上の申し込みがありました．一言書いてくださる方が多く，励まされています．昨夜のCDR申し込みに次のような言葉が添えられていた．大切なことなので一部を紹介させてもらいます． HPの充実と今後の益々のご活躍…

次の問いに答えよ． （１） を満たす0以上の整数の組 の個数を求めよ． （２） を満たす0以上の整数の組 の個数を求めよ． この問題の解答を，WEBの解答速報3件，旺文社と聖文新社の解答，雑誌『大学への数学』の解答と6個見てみたが，いずれも を固定するこ…

今日，聖文新社の『平成20年度 全国大学数学入試問題詳解 【国公立大学】』で千葉大3番の解答を確認した．しっかりとした解答になっている．「まず，正六角形の辺上に３点をもつ正三角形は，正三角形の外心・内心が正六角形の中心と一致するものしか有り得な…

西宮でヨコズナサシガメ を見たのは5月30日，5月18日に宇治川公園でも見た．これが南方の種で温暖化とともに北上していることを昨日新聞記事で知った． 産経新聞 【異郷に暮らす生き物たち】ヨコヅナサシガメ 2008.6.26 07:49 青虫も好物。長い口吻でその体…

今年の問題を見ていて，千葉大3番に出会った．いくつかの解答がWEB上にでているが，いずれも正六角形の辺上に頂点をもつ正三角形の中心が正六角形の中心と一致することを証明なしに使っている．明示的には使っていないものでも，これがないと結論できないこ…

『数学対話』の「量と数」を増訂した．高校数学の土台を考える文章を今年冬から書き始めていたが，それをもとに増訂した．今後もいろいろ考えていきたいが，とりあえず今できることをあげておいた．一段落．これから理系向きに『解析基礎』を書いていきたい…

『高校数学の方法』を改訂し，第６版とした．高校数学のうち数学II Bまでの範囲の材料を使って，高校数学の基本的な考え方をまとめたものだ．０８年の問題を少し追加し，解説などに手を入れた．また1章はほとんど書き下している．１章は少し難しいところもあ…

２００２年の４月から青空学園数学科サイトの元原稿である Shift-jisとeuc-jpのTeXソースとそれに併せて，それらを DVIファイル，PDFファイルに変換したもの，青空学園数学科サイトの全体+旧版の全体を，１枚のCDRに焼いて実費で配布している．この間の合計…

今年は螢が少ない．今夜夙川を歩いてみたが10数匹といったところだった．仕事の帰りに何回か歩いてみよう．写真は足もとに来た1匹． 『合格サプリ』という学生が作っている受験情報誌がインタビューに来てその記事を載せている．いろいろな話しをしたが，よ…

先日，実家の押入から中3のときのノートが見つかった．数学の重要事項・定理・法則・注意事項をまとめたノートだ．その最後のページに次のまとめがあった．これを書いたときのことは何となく記憶にある．計算問題以外の部分は書かれていない．この続きを知り…

昨日『勉強のすすめ』を仕上げた．もともと『高校数学の方法』の冒頭の部分だ．数学以前の勉強に対する基本姿勢を書いていたものだから，これを独立させて，内容も増やした．大学をめざす高校生にいいたいこと，いちどは考えてほしいことを書いた．『高校数…

昨日は故郷の宇治で小学校のクラス会が7年ぶりにあった．明治６年開校という長い歴史のある地元の小学校だ．６年間クラス替えがなかったので皆仲がいい．４６人が卒業して２０人ほど出席だった．土曜日は京都で授業があったので，そのまま宇治に泊まり同窓会…

先日のM2Kの授業で，の最高位の数字を求めよ，という明治大学の問題を追加したとき，「の値はおよそ3.303 である」というのをプリントに書き忘れた．そこで質問に出たのが，この値に近似値は(対数はすべて常用対数)の近似値から求まるのか，ということであっ…

昨日は駿台予備校などで教えておられるM師(駿台では講師のことを「師」という)，H師と3人，梅田で会食しました．M師とは初対面でしたが，なんというか久しぶりに数学の話のできる人に会った，という感じで楽しいでした．M師も私も，受験数学といっても，もっ…

若葉が拓きはじめ新緑の時節は間もなくである．先日ハンミョウを見かけた．この時期に成虫ということは越冬したハンミョウである．ハンミョウはタマムシとともに日本に生息する最も美しい甲虫である．幼虫が砂地にしか生きられないため，生息地は限られてお…

春期講習や春の行事が終わった．受験生も新大学生もそれぞれ新しい生活が始まる．私の方もいろいろ計画を立てて順次作っていくつもりである．まずは，この期間に気づいた別解などを整理しよう．写真は花海棠．今八分咲きである． 塾の行事で『受かる生徒，落…

はやいものでもう四月。桜も七分咲きである。昨年まで高校生だった皆さんもそれぞれ新しい生活をはじめたことと思います。こちらはあと数日春期講習。写真は夙川べりの夜桜． 私の授業などを具体的にとらえてくれている合格報告を二，三。今年は授業や勉強に…

火曜日から新学年の授業がはじまった． 合格した何人かの生徒があいさつにきてくれました．皆に言うことは，大学では能動的に意欲的に進んで勉強してほしいということです．昨日来てくれた文学部合格の人にも言いましたが，１年で必修の単位をある程度とった…

昨日の朝関空につき，昼頃自宅に戻りました．ちょうど京大の発表だったのでたくさんメールをもらいました．合格した人のメールを名前をイニシャルにして貼り付けます．○京都MF1のIです!!☆ 京大農学部受かってました!!(;＿┐)☆奇跡です!!先生のおかげです!!☆☆ …

パリにいます．パリは巨大で雑多な活力のある街です．今日は午後，ソルボンヌ大学のあたりを歩き回り，大学街の古本屋で教科書の古本を買いました．ナポレオン時代の有名な数学者Monge(1746-1818)と同姓の人が書いた，1961年の代数と幾何の教科書が手に入り…

今はフランスの地方都市アンジェにいます．長男が昨年秋から INRA(国立農業研究所) のアンジェ支所で研究員をしているので，米や味噌をもって訪ねてきた次第です．アンジェはパリからTGVで１時間半，ロワール地方にある古い町です．昨日はそこの古城の塔に登…

を負でない整数とし，とおく.でを示す． のとき． で成立．のとき成立するとする． なので帰納法の仮定から が成立し，かつ なので、でが成立する．よってすべてのででが成立．でもちいると， が成り立つ． ∴ 右辺の分母分子の次数から，のとき右辺なので，…

『数学対話』−「高校数学の土台」に「量と数」を追加しました．昔，高校で教えていたときからそのままになっていたことを，今年に入って冬期講習が終わったときから考えはじめたものです．その冒頭の一節より. 私が教員をはじめた頃，クラスのなかに分数計算…

指導要領がまた変わる．文部科学省は１５日．小中学校で教える標準的内容を定めた学習指導要領の改訂案を発表した．今よりも理数の時間が増え，いわゆる総合学習の量が減る．ちなみに，円周率は3.14に戻るそうだ．２次方程式の根の公式も中学で復活である．…

『別解研究』を増訂しました．冬期・直前講習で気づいた別解などを追加しておきました．これからも少しずつ増やしていきます．また今後の参考にもなるので，質問あれば遠慮なくお寄せください．

昨日の実戦ゼミで2007年度の3年生の授業がすべて終わった．受験生の皆さん，残る時間を有効に悔いないように過ごして下さい．一方，昨日あたりからAO入試の合格者発表がはじまっています．合格報告のメールも来ました．おめでとう．よく学び，よく遊び，よく…

今夜は直前講習がなく家で夜NHKの「クローズアップ現代」を見た．【ヨーロッパからの新しい風(４)】『教育で国の未来を切り開け』であった．NHKの案内は次のものであった．スウェーデンの元の教育相の意図が「グローバル競争社会で通用する人材をどう育てる…